香农采样定理(3)

信号f t的傅里叶变换为F w，最大频率为Wm。抽样函数p t的傅里叶系数为Pn，傅里叶变换为P w，那么fs t=f t*p t，其傅里叶变换为Fs w。在这种情况下抽样信号fs t是由一系列冲激函数构成，每个冲激的间隔为Ts而强度等于连续信号的抽样值f nTs，如上图所示。

周期信号的傅里叶变换
我们用周期冲激信号去抽样原始的信号？那么周期间隔Ts如何确定？如果间隔太大，看起来会丢失太多的信息；如果间隔太小，是不是信息又有点冗余了？

抽样频率选择稀疏点？还是密集些呢？
时域抽样定理
一个频率受限的信号f t，如果频谱只占据-Wm~Wm的范围，则信号f t可以用等间隔的抽样值唯一的的表示。而抽样间隔必须不大于https://imgs.wenkuwang.cc/upload/1/2fm，Wm=2**fm，或者说，最低抽样频率为2fm。也即Ws≥2Wm。
通常我们这个最低的抽样频率叫做fs=2fm，“奈奎斯特频率”，把最大允许的抽样间隔Ts=/Wm=1/2fm称为“奈奎斯特间隔”。