神奇的斐波那契数列(2)

斐波那契
在这本书中，斐波那契提出了一个有趣的问题：
假如有一对刚出生的小兔子，只需要一个月小兔子就能长成大兔子，从第三个月开始，这对大兔子每个月都会生下一对小兔子。新出生的小兔子又会花一个月长大，再花一个月开始生兔子… 如果每对兔子都经历这样的出生、成熟、生育的过程，并且永远不死，那么每个月兔子的总数是多少呢？
我们不妨先用树状图来研究这个问题。

兔子的数量变化
第一个月只有1对兔宝宝。
第二个月只有1对大兔子。
第三个月大兔子生了一对兔宝宝，一大一小2对兔子。
第四个月大兔子继续生一对兔宝宝，小兔子变成大兔子。两大一小3对兔子。
….
于是，每个月的大兔子、小兔子和总共的兔子个数就构成了三个数列，我们把这个数列列表出来

每个月兔子的数量
我们发现会发现：无论是小兔子对数、大兔子对数还是总对数，除了最初几个数字不一样之外，后面都是按照1、1、2、3、5、8、13…变化的，这个数列就称为兔子数列。由于它是斐波那契最早提出的，所以也叫做斐波那契数列。