对分析动力学的一些理解(2)
2023-04-08 来源:文库网
接着要引入理想约束的假设，这是分析力学的基本假设，理想约束是指约束反力在虚位移上做功的和为零：
注意，是只要求功的和（或净功net virtual work）为零，而不用要求对每个质点受到的约束反力与虚位移方向垂直。关于这点可看参考文献[2]。
正是因为有理想约束的假设，我们要在方程中消去未知约束反力，可以从做功的角度出发。要注意的是，在有摩擦存在时，摩擦力做功肯定不等于零，这时可以把摩擦力放在主动力Fi 中。
由上两式可得到DAlembert-Lagrange方程，又叫动力学普遍方程：
上面是适用于动力学的DAlemberts principle，当ai=0时，变为适用于静力学的principle of virtual work。
动力学普遍方程只用到理想约束的假设，所以既适用于完整约束也适用于非完整约束；既适用于定常约束，也适用于非定常约束。将上式用另一种形式表达，得到普遍的中心方程。作如下变化：
注意，是只要求功的和（或净功net virtual work）为零，而不用要求对每个质点受到的约束反力与虚位移方向垂直。关于这点可看参考文献[2]。
正是因为有理想约束的假设，我们要在方程中消去未知约束反力，可以从做功的角度出发。要注意的是，在有摩擦存在时，摩擦力做功肯定不等于零，这时可以把摩擦力放在主动力Fi 中。
由上两式可得到DAlembert-Lagrange方程，又叫动力学普遍方程：
上面是适用于动力学的DAlemberts principle，当ai=0时，变为适用于静力学的principle of virtual work。
动力学普遍方程只用到理想约束的假设，所以既适用于完整约束也适用于非完整约束；既适用于定常约束，也适用于非定常约束。将上式用另一种形式表达，得到普遍的中心方程。作如下变化：
