超导的简单科普(9)
2023-04-08 来源:文库网
随着距离的增加库仑作用快速衰减，因此，引力和斥力相抵后电子之间仍然能够有净的引力存在。
超导体在正常态时，电子服从费米分布，在超导态时，低能量的即在费米球内部的电子仍然与正常态中的一样。但在费米面附近的电子，在交换虚声子所引起的引力作用下按相反的动量和自旋两两结合成电子对，即库柏对。当上述能量范围内的电子都结合为库柏对以后，系统就处于能量最低的基态。库柏对是复合粒子，泡利原理对它已经不适用，它们是遵循玻色-爱因斯坦统计的粒子。因而，库柏对处于具有相同能量的同一量子态。库柏对空间尺度约为cm，为晶格常数的几千倍，库柏对之间互相交叉重叠。
库珀对
1956年库柏证明：只要两个电子之间有净的吸收作用，不管这种作用多么弱，它们都能形成束缚态，其能量低于自由电子的能量。这种束缚在一起的一对电子，称为库珀对。库珀对如同超流体可以绕过晶格缺陷杂质流动从而无阻碍地形成超导电流。
其物理图景可被描述如下：
An electron moving through a conductor will attract nearby positive charges in the lattice. This deformation of the lattice causes another electron, with opposite spin, to move into the region of higher positive charge density. The two electrons then become correlated. Because there are a lot of such electron pairs in a superconductor, these pairs overlap very strongly and form a highly collective condensate. In this condensed state, the breaking of one pair will change the energy of the entire condensate - not just a single electron, or a single pair. Thus, the energy required to break any single pair is related to the energy required to break all of the pairs (or more than just two electrons). Because the pairing increases this energy barrier, kicks from oscillating atoms in the conductor (which are Small at sufficiently low temperatures) are not enough to affect the condensate as a whole, or any inp>
超导体内没有电流时，每个库柏对的总动量为零。而当超导体处于载流的超导态时，每个库柏对都获得同样的附加动量，因而总动量不再为零。电流是靠库柏对来输运的，库柏对中电子的散射只是使这一对转化为另一对，但在散射过程中总动量保持不变，所以电流不发生变化。
理论局限
BCS理论的局限性在于其无法解释第二类超导体存在的原因，尤其是根据BCS理论得出的麦克米兰极限温度（超导体的临界转变温度不能高于40K），早已被第二类超导体突破。
4.4 G-L理论
金兹堡－朗道方程是由金兹堡和朗道在朗道的二级相变理论的基础上提出的。他们断言超导态可以通过一个复序参量（complex order parameter）ψ(r) 来表征。这个形似波函数的序参量测量的是超导体在低于超导转变温度T_C时的超导有序度（degree of superconducting order），在BCS理论的框架中可以视为描述库珀对质量中心位置的单粒子波函数。在临界相变点附近，超导体的自由能密度f可被展开为如下形式：
临界电流密度
根据上面得到的电流密度，进一步画出“corresponding current J ”与超流体速度v_S的曲线
超导体在正常态时，电子服从费米分布，在超导态时，低能量的即在费米球内部的电子仍然与正常态中的一样。但在费米面附近的电子，在交换虚声子所引起的引力作用下按相反的动量和自旋两两结合成电子对，即库柏对。当上述能量范围内的电子都结合为库柏对以后，系统就处于能量最低的基态。库柏对是复合粒子，泡利原理对它已经不适用，它们是遵循玻色-爱因斯坦统计的粒子。因而，库柏对处于具有相同能量的同一量子态。库柏对空间尺度约为cm，为晶格常数的几千倍，库柏对之间互相交叉重叠。
库珀对
1956年库柏证明：只要两个电子之间有净的吸收作用，不管这种作用多么弱，它们都能形成束缚态，其能量低于自由电子的能量。这种束缚在一起的一对电子，称为库珀对。库珀对如同超流体可以绕过晶格缺陷杂质流动从而无阻碍地形成超导电流。
其物理图景可被描述如下：
An electron moving through a conductor will attract nearby positive charges in the lattice. This deformation of the lattice causes another electron, with opposite spin, to move into the region of higher positive charge density. The two electrons then become correlated. Because there are a lot of such electron pairs in a superconductor, these pairs overlap very strongly and form a highly collective condensate. In this condensed state, the breaking of one pair will change the energy of the entire condensate - not just a single electron, or a single pair. Thus, the energy required to break any single pair is related to the energy required to break all of the pairs (or more than just two electrons). Because the pairing increases this energy barrier, kicks from oscillating atoms in the conductor (which are Small at sufficiently low temperatures) are not enough to affect the condensate as a whole, or any inp>
超导体内没有电流时，每个库柏对的总动量为零。而当超导体处于载流的超导态时，每个库柏对都获得同样的附加动量，因而总动量不再为零。电流是靠库柏对来输运的，库柏对中电子的散射只是使这一对转化为另一对，但在散射过程中总动量保持不变，所以电流不发生变化。
理论局限
BCS理论的局限性在于其无法解释第二类超导体存在的原因，尤其是根据BCS理论得出的麦克米兰极限温度（超导体的临界转变温度不能高于40K），早已被第二类超导体突破。
4.4 G-L理论
金兹堡－朗道方程是由金兹堡和朗道在朗道的二级相变理论的基础上提出的。他们断言超导态可以通过一个复序参量（complex order parameter）ψ(r) 来表征。这个形似波函数的序参量测量的是超导体在低于超导转变温度T_C时的超导有序度（degree of superconducting order），在BCS理论的框架中可以视为描述库珀对质量中心位置的单粒子波函数。在临界相变点附近，超导体的自由能密度f可被展开为如下形式：
临界电流密度
根据上面得到的电流密度，进一步画出“corresponding current J ”与超流体速度v_S的曲线
