关于数学的故事 数学历史故事(2)

《解析几何》的建立
1637年，笛卡尔《几何学》出版，标志着解析几何的诞生。而解析几何的诞生，使得代数与几何相联系，将数学的发展带入一片新的天地，新的数学思想，新的学科开始大量的产生出来。数学由常量数学进入变量数学时代，函数开始成为数学的一个重要研究对象，对函数的研究，比如函数曲线的切线问题等等，又促进分析的产生。可以说，解析几何新思想的注入，使得数学得到空前的活力。

分析学的严密化
微积分的发明，绝对是数学史上的一个里程碑式的重大事件。微积分的诞生，产生了大量的课题，吸引了包括牛顿、莱布尼茨、柯西、拉格朗日、魏尔斯特拉斯等人在内的大批优秀数学大师，在取得大量丰富成果之后，人们开始关注分析的严格化、精细化。尤其在柯西、魏尔斯特拉斯的工作后，给出了函数、极限、导数、微分等概念的精确定义，使得分析学得到严密化。在这之后的一个短暂时间内，很多数学家甚至认为，数学已无工作可作。事实上，现代分析才刚刚起步，但无论如何，极限思想是一个有力的工具，使人类能够思量“无限或无穷”的问题！除了分析学本身的发展，在其他的数学分支中也得到广泛应用。

伽罗瓦“群”理论
群理论是一个全新的概念，这位天才的数学家用一种全新的视角，解决了一个世界大难题“4次及以上代数方程的可解性问题”。为代数引入了新的概念和理论，同样产生了大量的新课题和学科，吸引了大批优秀的数学家。
集合思想的渗透
康托尔的集合论被广泛的应用于数学的各个分支领域，同时又引发了数学家对数学基础的思考，并因此产生了数学危机。为解决危机，大量的数学家参与其中，积极寻找解决方案，形成了直觉主义、逻辑主义、形式主义学派，极大地促进了数学的发展。