刘徽发明牟合方盖 祖冲之儿子彻底解决遗留问题(2)

然而可以互相通补，但按9：16的比率来计算球和外切立方体体积时，则球的体积较实际多一些。因此，刘徽创造了牟合方盖，一个独特的立体几何图形，当一正立方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分，希望用这个图形以求出球体体积公式，称之为“牟合方盖”。

其实刘徽是希望构作一个立体图形，它的每一个横切面皆是正方形，而且会外接于球体在同一高度的横切面的圆形，而这个图形就是“牟合方盖”，因为刘徽只知道一个圆及它的外接正方形的面积比为π：4，他希望可以用“牟合方盖”来证实《九章算术》的公式有错误。