相亲女对我越来越冷淡 在一起三个月她从未主动过

我和相亲女是经过双方亲戚介绍认识的，因为之前一直忙工作，加上情商不高，所以我一直没有谈女朋友。家人都看不下去了，所以就给我介绍了这个女孩子。

我32，她29，我们在一个城市工作，我是做设计的，平时比较忙。她目前没有正式工作，在家闲着，我们现在交往已经超过3个月了，平时每个星期都有见面2-3次，逛街吃饭看电影都有，聊的也还算愉快，期间也有牵手，每次约会都是尽量送她回家。
前几天和相亲女表白，说想要她正式答应做自己女朋友，本以为是水到渠成的事情，结果她说自己是慢热型，要时间考虑。然后昨天和她打电话，她说同意做我女朋友，我就说想下班以后去找她，她说不用，她也有很多自己的事情要做。

我问她什么事，她说要看书看手机不想出门，想拥有自己的时间，不想经常见面，之后再聊着聊着，她说想自己买一套属于自己的房子，会有安全感。刚开始我不同意，说我家也有房子，以后在一起住我家房子就行。因为我家有两套现成的房子，她就说我自私，讲真现在我都不知道这句话哪里自私了。
然后我说那也可以，就问她打算什么时候买，她说暂时还没钱，想先存钱，我说可以先付个首付，买个小户型，以后我们一起还贷，结果她说不需要，房子是她买的，和我没关系。
我说我想和她一起分担，她就突然生气了，说我这个话说的过分了，说我们认识才三个月，时间不久，说这话对她来说非常不合适，还要我认错。可是我并不觉得自己哪里错了，就反驳了她几句，说既然你是我女朋友我关心你难道也是错吗？

她就拿我们认识时间不长来说，说她是慢热型什么的，还说以后要我管好自己就行，不用想太多，说她很独立，不喜欢被人关心，而且她现在事业为重，说相亲就是优胜劣汰，感情要慢慢培养。
可是我觉得三个月也不短了，而且优胜劣汰听着很不舒服。现在经过这件事，我正在考虑要不要和她继续下去。每次出去约会都是我主动，她几乎从来没有主动问过我，现在说实话，我内心很难受，不知道该怎么办好了。